Qual é a antiderivada de xe ^ x ?
Responda:
Deixei u=x e dv= e^(x) dx, assim du=dx e v=e^(x)
Sabendo que
int u dv = uv - int v du
Você pode ver isso
int x e^(x) dx
= xe^(x)-int e^x dx
= xe^(x)-e^(x)+C
=e^(x)(x-1)+C
Explicação:
Nesse caso, você teria que executar Integração por partes, que é fornecida pela seguinte fórmula:
int u dv = uv - int v du
Observe que se você tivesse escolhido u=e^(x) e dv = x dx, sua integral seria ainda mais complicada.