Qual é a área da superfície do prisma triangular?

Responda:

Por favor veja abaixo.

Explicação:

O prisma triangular é assim:

insira a fonte da imagem aqui

A área de superfície deste prisma consiste em:

$S_{Prism} = S_{Bases} + S_{Sides}$ $S_("Prism")=S_("Bases")+S_("Sides")$

As bases são triângulos. A área de cada um é:

$A_{Triangle} = \frac{1}{2} b h$ $A_("Triangle")=1/2bh$ onde $b$ $b$ é a base do triângulo e $h$ $h$ é a altura

$A_{One Base} = \frac{1}{2} b h$ $A_("One Base")=1/2bh$

$A_{Both Bases} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot b h = b h$ $A_("Both Bases")=2*1/2*bh=bh$

Os lados são retângulos. A área de um retângulo é:

$A_{Rectangle} = l \cdot w$ $A_("Rectangle")=l*w$ onde $l$ $l$ é o comprimento anf $w$ $w$ é a largura.

No prisma, $l$ $l$ é a altura do prisma e $w$ $w$ é o comprimento de um lado da base triangular e é normalmente indicado como $s$ $s$ .

$A_{Side} = l s$ $A_("Side")=ls$

Se a base triangular tiver lados desiguais, você calculará o perímetro $(p)$ $(p)$ do triângulo e multiplique pela altura do prisma para obter a área dos lados (área da superfície lateral).

Se a base é um triângulo equilátero, todos os três lados têm áreas iguais e a superfície lateral torna-se $= 3 l s$ $=3ls$

$S_{Prism} = b h + p l$ $S_("Prism")=bh+pl$