Qual é a área de um hexágono regular com um perímetro de uma polegada 48?

Responda:

16 sqrt(3) approx 27.71 polegadas quadradas.

Explicação:

Primeiro de tudo, se o perímetro de um hexágono regular medir 48 polegadas, então cada um dos 6 lados tem que ser 48/6=8 polegadas de comprimento.

Para calcular a área, você pode dividir a figura em triângulos equilaterais da seguinte maneira.

Dado o lado s, a área de um triângulo equilátero é dada por A=sqrt(3)/4 s^2 (você pode provar isso usando o Teorema de Pitágoras ou trigonometria).

No nosso caso s=8 polegadas, então a área é A=sqrt(3)/4 8^2=16 sqrt(3) approx 27.71 polegadas quadradas.