Qual é a definição e fórmula de 'volume específico molal'?

É meio que um nome impróprio ... o "volume específico molal" é realmente apenas o volume molar (não volume molal) para a substância:

$barV_i = ((delV_i)/(deln_i))_(T,P,n_j, i ne j)$

i.e. the variation of the volume for substance $i$ due to its variation in mols, at constant solution composition ( $n_(j ne i)$ ), temperature ( $T$ ), and pressure ( $P$ ).

Para isso, associamos o volume total da solução com os volumes molares e moles de seus componentes:

$V = sum_i n_i barV_i$

NOTA: se você deseja calcular o volume total de uma mistura de água e etanol (que tem um desvio negativo da lei de Raoult), seria necessário conhecer os volumes molares de ambas as substâncias na temperatura e pressão apropriadas; composição da solução:

$barV_("EtOH") = "0.05841 L/mol"$ at $20^@ "C"$ and $"1 bar"$
$barV_("H"_2"O"(l)) = "0.01805 L/mol"$ at $20^@ "C"$ and $"1 bar"$

IF BY THEMSELVES. $barV$ changes with concentration, as the intermolecular forces between solute and solvent increase at higher concentration.

Suponha que você tenha misturado $"58.0 mL"$ etanol com $"18.0 mL"$ de água. Não seria $"76.0 mL"$ da solução, pois eles interagem em solução para reduzir a quantidade de forças de dispersão que ocorrem entre as moléculas de etanol.

De suas densidades puras,

$"58.0 mL" xx "0.7893 g"/"mL" xx ("1 mol")/("46.07 g") = "0.9937 mols ethanol"$

$"18.0 mL" xx "0.9982071 g"/"mL" xx ("1 mol")/("18.015 g") = "0.9974 mols water"$

Assim sendo:

$color(red)V = n_1barV_1 + n_2barV_2$

$= "0.9937 mols EtOH" xx "0.05841 L"/"mol" + "0.9974 mols water" xx "0.01805 L"/"mol"$

$=$ $color(red)"76.05 mL"$

E isso parece estar próximo do previsto $"76.0 mL"$ da aditividade, mas ...

...a volume medido real é de cerca $"74.3 mL"$ em vez disso, se a mistura for $50%$ etanol e $50%$ agua. De fato, isso estaria de acordo com nossa previsão de desvio negativo.