Qual é a derivada da função `y = sin (xy)`?

utilização diferenciação implícita, pela Regra do produto, e as regra da cadeia, Nós temos

`d/dxy = d/dxsin(xy)`

`=> dy/dx = cos(xy)(d/dx(xy))`

`=cos(xy)[x(d/dxy)+y(d/dxx)]`

`=cos(xy)(xdy/dx + y)`

`=xcos(xy)dy/dx + ycos(xy)`

`=> dy/dx - xcos(xy)dy/dx = ycos(xy)`

`=> dy/dx(1-xcos(xy)) = ycos(xy)`

`:. dy/dx = (ycos(xy))/(1-xcos(xy))`