Qual é a derivada de #ln (2x) #?
Responda:
#(ln(2x))' = 1/(2x) * 2 = 1/x.#
Explicação:
Você usa o regra da cadeia :
#(f @ g)'(x) = (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)#.
No seu caso : #(f @ g)(x) = ln(2x), f(x) = ln(x) and g(x) = 2x#.
Desde #f'(x) = 1/x and g'(x) = 2#, temos :
#(f @ g)'(x) = (ln(2x))' = 1/(2x) * 2 = 1/x#.