Qual é a derivada de um valor absoluto?

$\frac{d}{d x} | u | = \frac{u}{| u |} \cdot \frac{d u}{d x}$ $d/dx|u|=u/|u|*(du)/dx$

função de valor absoluto como $y = | x - 2 |$ $y=|x-2|$
pode ser escrito assim: $y = \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ $y=sqrt((x-2)^2)$

aplicar diferenciação :

$y'=(2(x-2))/(2sqrt((x-2)^2))$ $rarr$ regra de poder

simplificar,
$y'=(x-2)/|x-2|$ $where$ $x!=2$

então em geral $d/dxu=u/|u|*(du)/dx$

Vou colocar isso em cheque apenas para ter certeza.