Qual é a derivada de # (x + cosx) / tanx #?

Eu usaria o Regra do quociente; dar uma olhada:
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Prove que esta equação é uma identidade? secx / tanx- tanx / secx = tanx / cscx
Como você prova que # {(tanx + secx – 1) / (tanx – secx + 1)} = (1 + sinx) / cosx #
Como você prova a identidade: # (1 + cosx + sinx) / (1-cosx + sinx) = (1 + cosx) / (sinx) #?
Como você prova # (1 + sinx + cosx) / (1 + sinx – cosx) = (1 + cosx) / sinx #?
Qual é a derivada de # (1 + cosx) / (1-cosx) #?

2023