Qual é a derivada implícita de # 1 = e ^ (xy) #?

Quando nos diferenciamos, temos que usar o regra da cadeia em conjunto com o Regra do produto.

O lado esquerdo tinha uma constante #1# portanto, seu derivado em relação a #x# is #0#

Para o lado direito, usamos a regra da cadeia e a regra do produto.

#e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Então juntos nós temos

#0=e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Distribuir #e^(xy)#

#0=ye^(xy)+xe^(xy)(dy)/dx#

Isolar termo com #(dy)/dx#

#(dy)/dxxe^(xy)=-ye^(xy)#

#(dy)/dx=(-ye^(xy))/(xe^(xy))#

#(dy)/dx=-y/x#