Qual é a diferença entre um pH de 8 e um pH de 12 em termos de concentração de H +?

O pH de uma solução é simplesmente uma medida da concentração de íons hidrogênio, #"H"^(+)#, que você costuma ver como catiões de hidrônio, #"H"_3"O"^(+)#.

Mais especificamente, o pH da solução é calculada usando o base de log negativa #10# da concentração dos cátions hidrônio.

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))#

Agora, usamos o negativo base de log #10# porque a concentração de cátions hidrônio é geralmente significativamente menor do que #1#.

Como você sabe, todo aumento no valor de uma função de log corresponde a uma ordem de magnitude. Por exemplo, você tem

#log(10) = 1#

#log(10 * 10) = log(10) + log(10) = 1 + 1 = 2#

#log(10 * 10^2) = log(10) + log(10^2) = 1 + 2 = 3#

e assim por diante. No seu caso, a diferença entre um pH de #8# e um pH de #12# corresponde a uma diferença de quatro unidades de magnitude entre a concentração de cátions hidrônio nos dois soluções.

Lembre-se, no entanto, de que você está lidando com números menores que #1#e, portanto, com logs negativos, que a solução com um superior pH terá realmente um menor concentração de cátions hidrônio.

Mais especificamente, você tem

#"pH"_1 = - log(["H"_3"O"^(+)]_1) = 8#

Isso é equivalente a

#["H"_3"O"^(+)]_1 = 10^(-"pH"_1) = 10^(-8)"M"#

Da mesma forma, você tem

#"pH"_2 = - log(["H"_3"O"^(+)]_2) = 12#

Isso é equivalente a

#["H"_3"O"^(+)]_2 = 10^(-"pH"_2) = 10^(-12)"M"#

Como você pode ver, a primeira solução tem uma concentração de cátions hidrônio que é

#(10^(-8)color(red)(cancel(color(black)("M"))))/(10^(-12)color(red)(cancel(color(black)("M")))) = 10^color(red)(4)#

vezes maior que a concentração de cátions hidrônio da segunda solução. Isso corresponde ao fato de você ter

#"pH"_2 - "pH"_1 = 12 - 8 = color(red)(4)#

Simplificando, uma solução que tem um pH que é #color(red)(4)# unidades mais baixas que o pH de uma segunda solução terá uma concentração de cátions hidrônio que #10^color(red)(4)# vezes maior do que o da segunda solução.