Qual é a equação da parábola com o vértice $(- 2, 5)$ $(- 2,5)$ e o foco $(- 2, 6)$ $(- 2,6)$ ?

Responda:

A equação da parábola é $4 y = x^{2} + 4 x + 24$ $4y=x^2+4x+24$

Explicação:

Como o vértice $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ e foco $(- 2, 6)$ $(-2,6)$ compartilhar mesma abcissa ie $- 2$ $-2$ , a parábola tem um eixo de simetria como $x = - 2$ $x=-2$ or $x + 2 = 0$ $x+2=0$

Portanto, a equação da parábola é do tipo $(y - k) = a {(x - h)}^{2}$ $(y-k)=a(x-h)^2$ , Onde $(h, k)$ $(h,k)$ é vértice. Seu foco então é $(h, k + \frac{1}{4 a})$ $(h,k+1/(4a))$

Como o vértice é dado para ser $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ , a equação da parábola é

$y - 5 = a {(x + 2)}^{2}$ $y-5=a(x+2)^2$

como o vértice é $(- 2, 5)$ $(-2,5)$ e a parábola passa pelo vértice.

e seu foco é $(- 2, 5 + \frac{1}{4 a})$ $(-2,5+1/(4a))$

portanto $5 + \frac{1}{4 a} = 6$ $5+1/(4a)=6$ or $\frac{1}{4 a} = 1$ $1/(4a)=1$ ou seja $a = \frac{1}{4}$ $a=1/4$

e equação da parábola é $y - 5 = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2}$ $y-5=1/4(x+2)^2$

or $4 y - 20 = {(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ $4y-20=(x+2)^2=x^2+4x+4$

or $4 y = x^{2} + 4 x + 24$ $4y=x^2+4x+24$

gráfico {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09, -0.56, 9.44]}

Qual é a equação da parábola com o vértice (−2,5) (- 2,5) e o foco (−2,6) (- 2,6) ?

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Explicação:

Qual é a equação da parábola com o vértice $(- 2, 5)$ $(- 2,5)$ e o foco $(- 2, 6)$ $(- 2,6)$ ?