Qual é a equação da parábola com o vértice # (- 2,5) # e o foco # (- 2,6) #?

Como o vértice #(-2,5)# e foco #(-2,6)# compartilhar mesma abcissa ie #-2#, a parábola tem um eixo de simetria como #x=-2# or #x+2=0#

Portanto, a equação da parábola é do tipo #(y-k)=a(x-h)^2#, Onde #(h,k)# é vértice. Seu foco então é #(h,k+1/(4a))#

Como o vértice é dado para ser #(-2,5)#, a equação da parábola é

#y-5=a(x+2)^2#

• como o vértice é #(-2,5)# e a parábola passa pelo vértice.

e seu foco é #(-2,5+1/(4a))#

portanto #5+1/(4a)=6# or #1/(4a)=1# ou seja #a=1/4#

e equação da parábola é #y-5=1/4(x+2)^2#

or #4y-20=(x+2)^2=x^2+4x+4#

or #4y=x^2+4x+24#

gráfico {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09, -0.56, 9.44]}