Qual é a forma de vértice de $y = (x - 1) (x - 6)$ $y = (x-1) (x - 6)$ ?

Responda:

$y = {(x - \frac{7}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ $y=(x-7/2)^2 -25/4$

Explicação:

Vamos converter isso em formato padrão. Então podemos "completar o quadrado" para resolver o formulário do vértice.

$y = (x - 1) (x - 6)$ $y=(x-1)(x-6)$

$y = x^{2} - 6 x - x + 6$ $y=x^2-6x-x+6$

$y = x^{2} - 7 x + 6$ $y=x^2-7x+6$

Agora vamos complete o quadrado. Para fazer isso, precisamos encontrar um valor que faça $x^{2} - 7 x$ $x^2-7x$ um quadrado perfeito. Para encontrar esse valor, tomamos o meio termo, $- 7$ $-7$ e dividimos por $2$ $2$ . Isso nos dá $- \frac{7}{2}$ $-7/2$ . Agora, vamos ao quadrado da fração: $\frac{49}{4}$ $49/4$

Agora temos o valor que torna a equação verdadeira. Mas!! não podemos introduzir um novo valor! Não sem subtraí-lo imediatamente, o que tornaria o valor final $0$ $0$ .

$y = x^{2} - 7 x + 6 + \frac{49}{4} - \frac{49}{4}$ $y=x^2-7x+6 + 49/4 - 49/4$

Então nós adicionamos $\frac{49}{4}$ $49/4$ e depois $- \frac{49}{4}$ $-49/4$ . Agora vamos reorganizá-lo para que tenhamos um quadrado perfeito ... e outras coisas:

$y = x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} + 6 - \frac{49}{4}$ $y=x^2-7x+49/4+6-49/4$

Vamos reescrever $x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$ $x^2-7x+49/4$ como um quadrado perfeito: ${(x - \frac{7}{2})}^{2}$ $(x-7/2)^2$

Agora nossa equação é $y = {(x - \frac{7}{2})}^{2} + 6 - \frac{49}{4}$ $y=(x-7/2)^2 +6-49/4$

combinar termos semelhantes

$y = {(x - \frac{7}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ $y=(x-7/2)^2 -25/4$

Qual é a forma de vértice de y=(x−1)(x−6) y = (x-1) (x - 6) ?

Responda:

Explicação:

Qual é a forma de vértice de $y = (x - 1) (x - 6)$ $y = (x-1) (x - 6)$ ?