Qual é a frequência de $f (θ) = sin 6 t - cos 45 t$ $f (theta) = sin 6 t - cos 45 t$ ?

A frequência é $= \frac{3}{2 π}$ $=3/(2pi)$

Começamos calculando o período de

$f (t) = sin 6 t - cos 45 t$ $f(t)=sin6t-cos45t$

O período da soma (ou diferença) de $2$ $2$ funções periódicas é o MMC de seus períodos

O período de $sin 6 t$ $sin6t$ is $= \frac{2}{6} π = \frac{1}{3} π$ $=2/6pi=1/3pi$

O período de $cos 45 t$ $cos45t$ is $= \frac{2}{45} π$ $=2/45pi$

O LCM de $\frac{1}{3} π$ $1/3pi$ e $\frac{2}{45} π$ $2/45pi$ is

$= \frac{30}{45} π = \frac{2}{3} π$ $=30/45pi=2/3pi$

Assim,

$T = \frac{2}{3} π$ $T=2/3pi$

A frequência é

$f = \frac{1}{T} = \frac{3}{2 π}$ $f=1/T=3/(2pi)$

Qual é a frequência de f (theta) = sin 6 t - cos 45 t f(θ)=sin6t−cos45tf (theta) = sin 6 t - cos 45 t ?