Qual é a integral de `f (x) g (x)`?

Essa pergunta apropriada e compreensível é quase certamente inspirada na regra do produto para diferenciação, que nos diz:

`(f(x) * g(x))' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)`

Infelizmente, não existe uma regra tão simples para integração.

Por exemplo, se `f(x) = 1/x` e `g(x) = e^x` então nós temos:

`int f(x) dx = ln x + C`

`int g(x) dx = e^x + C`

mas

`int f(x) g(x) dx = Ei(x) + C`

onde `Ei(x)` (a integral exponencial) nem sequer é uma função elementar.