Qual é a integral de # (x ^ 2) (lnx) #?

Responda:

#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-x^3/9+C#

Explicação:

Após a configuração #dv=x^2*dx# e #u=Lnx# para usar Integração por partes, #v=x^3/3# e #du=dx/x#

Conseq√ľentemente,

#int udv=uv-int vdu#

#int x^2*Lnx*dx=x^3/3*Lnx-int x^3/3*dx/x#

=#x^3/3*Lnx-int x^2/3*dx#

=#x^3/3*Lnx-x^3/9+C#