Qual é a integral de #int (1-sinx) / (cosx) dx #?

#(1-sinx)/cosx = ((1-sinx))/cosx * ((1+sinx))/((1+sinx))#

# = (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))#

# = cos^2x/(cosx(1+sinx))#

# = cosx/(1+sinx)#

#int (1-sinx)/cosx dx = int cosx/(1+sinx) dx#

# = ln(1+sinx)+C#

(by substitution with #u=1+sinx#)