Qual é a integral de $int (1-sinx) / (cosx) dx$ ?

$(1-sinx)/cosx = ((1-sinx))/cosx * ((1+sinx))/((1+sinx))$

$= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))$

$= cos^2x/(cosx(1+sinx))$

$= cosx/(1+sinx)$

$int (1-sinx)/cosx dx = int cosx/(1+sinx) dx$

$= ln(1+sinx)+C$

(by substitution with $u=1+sinx$ )

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2023