Qual é a integral de $\int \frac{1 - sin x}{cos x} d x$ $int (1-sinx) / (cosx) dx$ ?

$\frac{1 - sin x}{cos x} = \frac{(1 - sin x)}{cos x} \cdot \frac{(1 + sin x)}{(1 + sin x)}$ $(1-sinx)/cosx = ((1-sinx))/cosx * ((1+sinx))/((1+sinx))$

$= \frac{1 - {sin}^{2} x}{cos x (1 + sin x)}$ $= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))$

$= \frac{{cos}^{2} x}{cos x (1 + sin x)}$ $= cos^2x/(cosx(1+sinx))$

$= \frac{cos x}{1 + sin x}$ $= cosx/(1+sinx)$

$\int \frac{1 - sin x}{cos x} d x = \int \frac{cos x}{1 + sin x} d x$ $int (1-sinx)/cosx dx = int cosx/(1+sinx) dx$

$= ln (1 + sin x) + C$ $= ln(1+sinx)+C$

(by substitution with $u = 1 + sin x$ $u=1+sinx$ )

Qual é a integral de int (1-sinx) / (cosx) dx ∫1−sinxcosxdxint (1-sinx) / (cosx) dx ?

Qual é a integral de $\int \frac{1 - sin x}{cos x} d x$ $int (1-sinx) / (cosx) dx$ ?