Qual é a integral de ∫sin2(x).cos2(x)dx?
Responda:
∫sin2xcos2xdx=x8−sin4x32+c
Explicação:
As sin2x=2sinxcosx
∫sin2xcos2xdx=14∫(4sin2xcos2x)dx
= 14∫sin2(2x)dx
= 14∫1−cos4x2dx
= x8−18∫cos4xdx
= x8−18×sin4x4+c
= x8−sin4x32+c
∫sin2xcos2xdx=x8−sin4x32+c
As sin2x=2sinxcosx
∫sin2xcos2xdx=14∫(4sin2xcos2x)dx
= 14∫sin2(2x)dx
= 14∫1−cos4x2dx
= x8−18∫cos4xdx
= x8−18×sin4x4+c
= x8−sin4x32+c