Qual é a integral definida de s ^ 4 x de 0 a pi / 4 ?
int_0^(pi/4)sec^4(x)dx=int_0^(pi/4)sec^2(x)sec^2(x)dx
Trig Identity
sec^2(x)=tan^2(x)+1
Use essa identidade para substituir um dos sec^2(x).
int_0^(pi/4)[tan^2(x)+1]sec^2(x)dx
Agora comece com a substituição u
Deixei u=tan(x)
du=sec^2(x) dx
int[u^2+1] du
[u^3/3+u] Converta de volta para os termos de x -> [tan(x)^3/3+tan(x)]_0^(pi/4)
=[tan(pi/4)^3/3+tan(pi/4)-(tan(0)/3+tan(0))]
=[(1)^3/3+1-(0+0)]
=[1/3+1]
=[1/3+3/3]
=[4/3]
=1.3333
Lembre-se disso, sec(x)=1/cos(x)
Então também podemos dizer: sec^4(x)=1/(cos^4(x))
Após gráficos, pressione 2nd e depois TRACE
imprensa 7 para integração, intf(x)dx
Em seguida, insira o BAIXAR e LIMITES SUPERIORES
Veja os resultados dessas ações abaixo.
