Qual é a série taylor na notação sigma de: `sin ^ 2 (x)`?

Você pode começar usando a identidade trigonométrica de `sin^2x = (1 - cos2x)/2`

conhecemos a série Maclurin de `cosx` is `sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n))/((2n)!)`

Lembre-se de que 0! = 1, portanto, o caso de n = 0 ainda é válido.

Então podemos submarinar `2x` em lugar de `x` resolver para `cos2x`

`cos2x = sum_(n=0)^oo (-1)^n ((2x)^(2n))/((2n)!)`

assim temos:

`sin^2x = (1-cos2x)/2 =1/2- 1/2sum_(n=0)^oo (-1)^n ((2x)^(2n))/((2n)!)`