Qual é a série taylor na notação sigma de: # sin ^ 2 (x) #?

Você pode começar usando a identidade trigonométrica de #sin^2x = (1 - cos2x)/2#

conhecemos a série Maclurin de #cosx# is #sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n))/((2n)!)#

Lembre-se de que 0! = 1, portanto, o caso de n = 0 ainda é válido.

Então podemos submarinar #2x# em lugar de #x# resolver para #cos2x#

#cos2x = sum_(n=0)^oo (-1)^n ((2x)^(2n))/((2n)!)#

assim temos:

#sin^2x = (1-cos2x)/2 =1/2- 1/2sum_(n=0)^oo (-1)^n ((2x)^(2n))/((2n)!)#

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