Qual é a soma da sequência geométrica 1, –6, 36,… se houver termos 6?

A sequência geométrica é #1,-6,36,....#

#a_2/a_1=(-6)/1=-6#

#a_3/a_2=36/-6=-6#

#implies# proporção comum#=r=-6# e #a_1=1#

A soma das séries geométricas é dada por

#Sum=(a_1(1-r^n))/(1-r)#

onde #n# é o número de termos, #a_1# é o primeiro termo, #r# é a razão comum.

Aqui #a_1=1#, #n=6# e #r=-6#

#implies Sum=(1(1-(-6)^6))/(1-(-6))=(1-46656)/(1+6)=(-46655)/7=-6665#

Portanto, a soma é #-6665#