Qual é o componente Z do momento angular orbital? Como podemos encontrar o componente Z? Qual é a sua importância? Com o que isso se parece?

Você parece estar se referindo a $m_l$ , que é o valor observado que corresponde à $z$ -componente do momento angular total orbital $L_z$ .

Na prática, na química geral, você pode simplesmente usar o valor de $l$ como o intervalo de $m_l$ e expresse $m_l$ como:

$bb(m_l = {-l,-l+1, . . . , 0, . . . , l - 1, l})$

Por exemplo, se $l = 2$ (como para um $d$ orbital), então:

$m_l = {-2,-1,0,+1,+2}$

Isso significa cinco $d$ existem orbitais para um determinado número quântico principal $n$ :

RELAÇÃO COM O COMPONENTE Z DO MOMENTO ANGULAR ORBITAL TOTAL

Lembre-se de que a equação de Schrodinger é tipicamente escrita como $hatHpsi = Epsi$ (Onde $E$ é a energia $hatH$ é o operador hamiltoniano e $psi$ é a função de onda).

Bem, acontece que $psi$ , pela função de onda descrevendo o estado de um sistema mecânico quântico, pode ser separado em um radial e um angular componente, $R_(nl)(r)$ e $Y_(l)^(m_l)(theta,phi)$ :

$psi_(nlm_l)(r,theta,phi) = R_(nl)(r)Y_(l)^(m_l)(theta,phi)$

onde $n$ , $l$ e $m_l$ são o principal, momento angular e magnético Números quânticos, Respectivamente.

Tradicionalmente, $m_l$ é definido como o $z$ componente do momento angular $l$ e é o autovalor (a quantidade que esperamos ver repetidas vezes), em unidades de $ℏ$ , da função de onda, $psi$ .

Esse valor próprio corresponde ao operador para $L_z$ e $L_z$ is o $bb(z)$ componente do total momento angular orbital.

O que acabamos de dizer pode ser expresso como:

$stackrel("Operator")overbrace(hatL_z)" "stackrel("Angular")stackrel(" Component")stackrel("of Wave Function")overbrace(Y_(l)^(m_l)(theta,phi)) = stackrel("Eigenvalue")overbrace(m_lℏ)" "stackrel("Angular")stackrel(" Component")stackrel("of Wave Function")overbrace(Y_(l)^(m_l)(theta,phi))$

If $L_z$ é o que você quer dizer, então o significado disso é que é o fenômeno que podemos observar que corresponde ao número quântico magnético $m_l$ .

PERSPECTIVA FÍSICA

Visualmente, na presença de um campo magnético no $z$ direção, uma rotação nuclear (exibindo uma momento angular total orbital) ocorre ao longo do $z$ chamado de "precessão de Larmor".

Este é o evento descrito por $L_z$ .

Por exemplo, quando $l = 1$ , como para $p$ orbital, $m_l = {-1,0,+1}$ . A "precessão Larmor" que ocorre se parece com o seguinte para uma $2p_z$ orbital:

teaching.shu.ac.uk

E cada $m_l$ corresponde à distância do $z$ eixo em unidades de $ℏ$ :

Por exemplo:

An $m_l$ of $1$ corresponde à metade superior do $2p_z$ orbital.
An $m_l$ of $0$ é o ponto na origem.
An $m_l$ of $-1$ corresponde à metade inferior.

PERSPECTIVA QUÍMICA

Do ponto de vista prático, o que realmente importa é como usar $m_l$ . Cada $m_l$ corresponde a um orbital único em um subconjunto específico. Tão:

O número de $m_l$ valores informa o número de orbitais em um subshell.
O alcance de $m_l$ é baseado no escolhido $l$ .

Por exemplo, desde $l = 2$ é para um $d$ subshell, então:

$m_l = {-2,-1,0,+1,+2}$

Isso significa cinco $d$ existem orbitais para um determinado número quântico principal $n$ :