Qual é o limite do pecado (1 / x) quando x se aproxima do 0?

Responda:

O limite não existe.

Explicação:

Para entender por que não conseguimos encontrar esse limite, considere o seguinte:

We can make a new variable $h$ $h$ so that $h = \frac{1}{x}$ $h = 1/x$ .

As $x \to 0$ $x -> 0$ , $h \to \infty$ $h -> oo$ , since $\frac{1}{0}$ $1/0$ is undefined. So, we can say that:

$lim_(x->0)sin(1/x) = lim_(h->oo)sin(h)$

As $h$ fica maior, $sin(h)$ mantém flutuando entre $-1$ e $1$ . Nunca tende a nada, ou para de flutuar a qualquer momento.

Então, podemos dizer que o limite não existe. Podemos ver isso no gráfico abaixo, que mostra $f(x) = sin(1/x)$ :

gráfico {sin (1 / x) [-2.531, 2.47, -1.22, 1.28]}

As $x$ se aproxima de $0$ , a função flutua cada vez mais rápido, até $0$ , está flutuando "infinitamente" rapidamente, por isso não tem limite.

Resposta final