Qual é o limite do pecado (1 / x) quando x se aproxima do 0?

Responda:

O limite não existe.

Explicação:

Para entender por que não conseguimos encontrar esse limite, considere o seguinte:

We can make a new variable hh so that h = 1/xh=1x.

As x -> 0x0, h -> ooh, since 1/010 is undefined. So, we can say that:

lim_(x->0)sin(1/x) = lim_(h->oo)sin(h)

As h fica maior, sin(h) mantém flutuando entre -1 e 1. Nunca tende a nada, ou para de flutuar a qualquer momento.

Então, podemos dizer que o limite não existe. Podemos ver isso no gráfico abaixo, que mostra f(x) = sin(1/x):

gráfico {sin (1 / x) [-2.531, 2.47, -1.22, 1.28]}

As x se aproxima de 0, a função flutua cada vez mais rápido, até 0, está flutuando "infinitamente" rapidamente, por isso não tem limite.

Resposta final