Qual é o limite do pecado (1 / x) quando x se aproxima do 0?
Responda:
O limite não existe.
Explicação:
Para entender por que não conseguimos encontrar esse limite, considere o seguinte:
We can make a new variable hh so that h = 1/xh=1x.
As x -> 0x→0, h -> ooh→∞, since 1/010 is undefined. So, we can say that:
lim_(x->0)sin(1/x) = lim_(h->oo)sin(h)
As h fica maior, sin(h) mantém flutuando entre -1 e 1. Nunca tende a nada, ou para de flutuar a qualquer momento.
Então, podemos dizer que o limite não existe. Podemos ver isso no gráfico abaixo, que mostra f(x) = sin(1/x):
gráfico {sin (1 / x) [-2.531, 2.47, -1.22, 1.28]}
As x se aproxima de 0, a função flutua cada vez mais rápido, até 0, está flutuando "infinitamente" rapidamente, por isso não tem limite.
Resposta final