Qual é o mínimo absoluto de f (x) = xlnx ?
Responda:
Ponto mínimo em (1/e, -1/e)
Explicação:
o dado f(x) = x* ln x
obter o primeiro derivado f' (x) então, igual a zero.
f' (x) = x*(1/x) + ln x * 1 = 0
1 + ln x = 0
ln x= -1
e^-1=x
x=1/e
Resolvendo para f(x) at x= 1/e
f(x)=(1/e)*ln (1/e)
f(x)=(1/e)*(-1)
f(x)=-1/e
então o ponto (1/e, -1/e) está localizado no quadrante 4, que é um ponto mínimo.