Qual é o termo 7th da sequência geométrica em que a1 = -625 e a2 = 125?
Responda:
O sétimo termo da sequência é #color(red)(-1/25)#.
Explicação:
Primeiro encontramos a razão comum #r# dividindo um termo pelo termo anterior.
#r = a_2/a_1 = 125/(-625)#
#r = -1/5#
Agora usamos o #n^"th"# regra do termo:
#t_n = ar^(n-1)#, Onde #a# é o primeiro termo e #r# é a razão comum
#t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2#
#t_7 = -1/25#