Qual é o termo 7th da sequência geométrica em que a1 = -625 e a2 = 125?

Responda:

O sétimo termo da sequência é color(red)(-1/25).

Explicação:

Primeiro encontramos a razão comum r dividindo um termo pelo termo anterior.

r = a_2/a_1 = 125/(-625)

r = -1/5

Agora usamos o n^"th" regra do termo:

t_n = ar^(n-1), Onde a é o primeiro termo e r é a razão comum

t_7 = -625(-1/5)^(7-1) = -625(-1/5)^6 = -(5^4)(-1)^6/5^6 = -(5^4 × 1)/5^6 = -5^4/5^6 = -1/5^2

t_7 = -1/25