Qual é o valor de $cos (\frac{π}{8})$ $Cos (pi / 8)$ ?

Responda:

$cos (\frac{π}{8}) = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} \approx 0.92388$ $cos(pi/8)=sqrt(2+sqrt(2))/2 ~~0.92388$

Explicação:

versão 1
Coisas para lembrar:
$XXX \frac{π}{8} = \frac{\frac{π}{4}}{2}$ $color(white)("XXX")pi/8 = (pi/4)/2$

$XXX cos (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $color(white)("XXX")cos(pi/4)= sqrt(2)/2$

$XXX cos (\frac{θ}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + cos (θ)}{2}}$ $color(white)("XXX")cos(theta/2)=+-sqrt((1+cos(theta))/2$

$\Rightarrow cos (\frac{π}{8}) = \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ $rArr cos(pi/8) = sqrt((1+sqrt(2)/2)/2)$ (observe que a possibilidade negativa pode ser ignorada, pois $\frac{π}{8}$ $pi/8$ está em QI)

$XXXXXXX = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ $color(white)("XXXXXXX")=sqrt(2+sqrt(2))/2$

usando uma calculadora
$XXXXXXX \approx 0.92388$ $color(white)("XXXXXXX")~~0.92388$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~

versão 2 (se você estiver usando uma calculadora de qualquer maneira.
Use a calculadora para avaliar:
$XXX cos (\frac{π}{8}) \approx 0.92388$ $color(white)("XXX")cos(pi/8)~~0.92388$

Qual é o valor de Cos (pi / 8) cos(π8) Cos (pi / 8) ?

Responda:

Explicação:

Qual é o valor de $cos (\frac{π}{8})$ $Cos (pi / 8)$ ?