Qual é o valor de e?

#e = 1+ 1/1 + 1/(2*1) + 1/(3*2*1) + 1/(4*3*2*1) + 1/(5!)+ 1/(6!) + * * *#

(Para número inteiro positivo #n#, definimos: #n! = n(n-1)(n-2) * * * (3)(2)(1)# e #0! = 1#

#e# é a coordenada no #x#onde a área sob #y=1/x# e acima do eixo, de #1# para #e# is #1#

#e = lim_(m rarr oo) (1+1/m)^m#

#e ~~ 2.71828# como é um número irracional, sua expansão decimal não termina nem entra em um ciclo.
(É também transcendental o que, entre outras coisas, significa que não pode ser escrito usando finamente muitas operações algébricas

(#xx, -: , +, -, "exponents and roots"#) e números inteiros.)