Resolver $cos ^ 2x + cosx = 0$ ?

$x= pi/2 +- npi, pi +-n2pi$ , Onde $n$ é um número natural

Vamos ter $cosx=y$ , para que possamos escrever:

$cos^2x+cosx=0$

$y^2+y=0$

Resolvendo para y:

$y(y+1)=0$

$y=0, y=-1$

Substituindo de volta:

$cosx=0, cosx=-1$

Agora vamos levá-los um de cada vez:

$cosx=0$

$x= pi/2 +- npi$

$cosx=-1$

$x=pi +-n2pi$

Em ambos os casos $n$ é um número natural.

E podemos ver essas soluções no gráfico de $cosx$

gráfico {cosx [-6.25, 6.25, -1.5, 1.5]}

Resolver cos ^ 2x + cosx = 0 cos ^ 2x + cosx = 0 ?