Resolver $cos ^ 3x = cosx$ ?

Veja abaixo

É um pouco complicado, mas tente definir a equação = 0

$cos^3x=cosx$

$cos^3x-cosx=0$

Agora fatorar $cosx$

$cosx(cos^2x-1)=0$

E agora fatore a diferença de dois quadrados

$cosx(cosx+1)(cosx-1)=0$

Defina cada fator igual a 0 e resolva usando seu círculo unitário

1) $cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}$

2) $cosx+1=0$

$cosx=-1, x=pi$

3) $cosx-1=0$
$cosx=1, x=0$

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2023