Resolver cos ^ 3x = cosx cos3x=cosx?

Responda:

Veja abaixo

Explicação:

É um pouco complicado, mas tente definir a equação = 0

cos^3x=cosxcos3x=cosx

cos^3x-cosx=0cos3xcosx=0

Agora fatorar cosxcosx

cosx(cos^2x-1)=0cosx(cos2x1)=0

E agora fatore a diferença de dois quadrados

cosx(cosx+1)(cosx-1)=0cosx(cosx+1)(cosx1)=0

Defina cada fator igual a 0 e resolva usando seu círculo unitário

1) cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}cosx=0,x={π2,3π2}

2) cosx+1=0cosx+1=0

cosx=-1, x=picosx=1,x=π

3) cosx-1=0cosx1=0
cosx=1, x=0cosx=1,x=0