Resolver ${cos}^{3} x = cos x$ $cos ^ 3x = cosx$ ?

Veja abaixo

É um pouco complicado, mas tente definir a equação = 0

${cos}^{3} x = cos x$ $cos^3x=cosx$

${cos}^{3} x - cos x = 0$ $cos^3x-cosx=0$

Agora fatorar $cos x$ $cosx$

$cos x ({cos}^{2} x - 1) = 0$ $cosx(cos^2x-1)=0$

E agora fatore a diferença de dois quadrados

$cos x (cos x + 1) (cos x - 1) = 0$ $cosx(cosx+1)(cosx-1)=0$

Defina cada fator igual a 0 e resolva usando seu círculo unitário

1) $cos x = 0, x = {\frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}$ $cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}$

2) $cos x + 1 = 0$ $cosx+1=0$

$cos x = - 1, x = π$ $cosx=-1, x=pi$

3) $cos x - 1 = 0$ $cosx-1=0$
$cos x = 1, x = 0$ $cosx=1, x=0$

Resolver cos ^ 3x = cosx cos3x=cosx cos ^ 3x = cosx ?