Se a concentração de # Cr_3 ^ + # em uma solução de saturação de #Cr (OH) _3 # for # 4.0xx10 ^ -6 M #. Como você calcula o Ksp?

Hidróxido de cromo (III), #"Cr"("OH")_3#, é composta por cátions cromo (III), #"Cr"^(3+)#e ânions hidróxido, #"OH"^(-)#.

O hidróxido de cromo (III) é considerado insolúvel na água, o que significa que, quando o sal se dissolver, apenas quantidades muito, muito pequenas, se dissociarão para produzir íons em solução.

#"Cr"("OH")_ (color(red)(3)(s)) rightleftharpoons "Cr"_ ((aq))^(3+) + color(red)(3)"OH"_ ((aq))^(-)#

Observe que para cada toupeira de hidróxido de cromo (III) que dissocia você começa #1# toupeira de cátions de cromo e #color(red)(3)# moles de ânions hidróxido.

Isso significa que, em equilíbrio, uma solução aquosa de hidróxido de cromo (III) conterá três vezes mais moles de ânions de hidróxido do que de cátions de cromo.

Portanto, para qualquer concentração de cátions de cromo (III) que você tiver em solução, você também terá

#["OH"^(-)] = color(red)(3) xx ["Cr"^(3+)]#

No seu caso, você sabe que

#["Cr"^(3+)] = 4.0 * 10^(-6)"M"#

o que significa que isso solução saturada contém

#["OH"^(-)] = color(red)(3) xx 4.0 * 10^(-6)"M" = 1.2 * 10^(-5)"M"#

Agora, a constante do produto de solubilidade para este equilíbrio de dissociação é igual a

#K_(sp) = ["Cr"^(3+)] * ["OH"^(-)]^color(red)(3)#

Conecte seus valores para encontrar

#K_(sp) = 4.0 * 10^(-6)"M" * (1.2 * 10^(-5)"M")^color(red)(3)#

#K_(sp) = 6.9 * 10^(-21)"M"^4#

Você geralmente verá o #K_(sp)# expressa sem unidades adicionadas, então você pode dizer que tem

#K_(sp) = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(6.9 * 10^(-21))color(white)(a/a)|)))#

A resposta é arredondada para dois sig figs.