Se um ácido monoprótico suficiente é dissolvido em água para produzir uma solução 0.0150 M com um pH de 6.05, qual é a constante de equilíbrio do ácido?
Responda:
K_a = 5.3 * 10^(-11)Ka=5.3⋅10−11
Explicação:
A idéia aqui é que você precisa usar o pH da solução para determinar a concentração de íons hidrônio, "H"_3"O"^(+)H3O+, isso é necessário para que a solução tenha um pH de 6.056.05.
Mesmo sem fazer nenhum cálculo, você pode dizer que o constante de dissociação ácida, K_aKa, para esse ácido fraco monoprótico será muito, muito pequeno.
O pH da solução resultante é relativamente próximo ao pH de água pura à temperatura ambiente, o que significa que um número muito, muito pequeno de moléculas de ácido irá realmente ionizar.
Para encontrar o valor da constante de dissociação ácida, use um Mesa ICE usando um genérico "HA"HA ácido monoprótico
" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-) HA(aq]+H2O(l]⇌ H3O+(aq] + A−(aq]
color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0I 0.0150 0 0
color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)C (−x) (+x) (+x)
color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "xE (0.0150−x) x x
Por definição, K_aKa será igual a
K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])Ka=[H3O+]⋅[A−][HA]
Agora use o pH da solução para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidrônio
["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")[H3O+]=10−pH
["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"[H3O+]=10−6.05=8.91⋅10−7M
Como você pode ver a partir do Mesa ICE, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio, igual à da base conjugada do ácido "A"^(-)A−, é igual a xx.
Isso significa que a expressão para K_aKa torna-se
K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))Ka=x⋅x0.0150−x=(8.91⋅10−7)20.0150−8.91⋅10−7
O denominador pode ser aproximado com
0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.01500.0150−8.91⋅10−7≈0.0150
Isto significa que K_aKa será igual a
K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))Ka=8.912⋅10−140.0150=5.3⋅10−11
De fato, como previmos inicialmente, você está lidando com um ácido muito fraco.