Se um ácido monoprótico suficiente é dissolvido em água para produzir uma solução 0.0150 M com um pH de 6.05, qual é a constante de equilíbrio do ácido?

Responda:

$K_{a} = 5.3 \cdot 10^{- 11}$ $K_a = 5.3 * 10^(-11)$

Explicação:

A idéia aqui é que você precisa usar o pH da solução para determinar a concentração de íons hidrônio, $H_{3} O^{+}$ $"H"_3"O"^(+)$ , isso é necessário para que a solução tenha um pH de $6.05$ $6.05$ .

Mesmo sem fazer nenhum cálculo, você pode dizer que o constante de dissociação ácida, $K_{a}$ $K_a$ , para esse ácido fraco monoprótico será muito, muito pequeno.

O pH da solução resultante é relativamente próximo ao pH de água pura à temperatura ambiente, o que significa que um número muito, muito pequeno de moléculas de ácido irá realmente ionizar.

Para encontrar o valor da constante de dissociação ácida, use um Mesa ICE usando um genérico $HA$ $"HA"$ ácido monoprótico

${HA}_{(aq]} + H_{2} O_{(l]} ⇌ H_{3} O_{(aq]}^{+} + A_{(aq]}^{-}$ $" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-)$

$I 0.0150 00$ $color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0$
$C (- x) (+ x) (+ x)$ $color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)$
$E (0.0150 - x) x x$ $color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "x$

Por definição, $K_{a}$ $K_a$ será igual a

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] \cdot [A^{-}]}{[HA]}$ $K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])$

Agora use o pH da solução para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidrônio

$[H_{3} O^{+}] = 10^{- pH}$ $["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")$

$[H_{3} O^{+}] = 10^{- 6.05} = 8.91 \cdot 10^{- 7} M$ $["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"$

Como você pode ver a partir do Mesa ICE, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio, igual à da base conjugada do ácido $A^{-}$ $"A"^(-)$ , é igual a $x$ $x$ .

Isso significa que a expressão para $K_{a}$ $K_a$ torna-se

$K_{a} = \frac{x \cdot x}{0.0150 - x} = \frac{{(8.91 \cdot 10^{- 7})}^{2}}{0.0150 - 8.91 \cdot 10^{- 7}}$ $K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))$

O denominador pode ser aproximado com

$0.0150 - 8.91 \cdot 10^{- 7} \approx 0.0150$ $0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.0150$

Isto significa que $K_{a}$ $K_a$ será igual a

$K_{a} = \frac{{8.91}^{2} \cdot 10^{- 14}}{0.0150} = 5.3 \cdot 10^{- 11}$ $K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))$

De fato, como previmos inicialmente, você está lidando com um ácido muito fraco.