Se um ácido monoprótico suficiente é dissolvido em água para produzir uma solução 0.0150 M com um pH de 6.05, qual é a constante de equilíbrio do ácido?
Responda:
K_a = 5.3 * 10^(-11)
Explicação:
A idéia aqui é que você precisa usar o pH da solução para determinar a concentração de íons hidrônio, "H"_3"O"^(+), isso é necessário para que a solução tenha um pH de 6.05.
Mesmo sem fazer nenhum cálculo, você pode dizer que o constante de dissociação ácida, K_a, para esse ácido fraco monoprótico será muito, muito pequeno.
O pH da solução resultante é relativamente próximo ao pH de água pura à temperatura ambiente, o que significa que um número muito, muito pequeno de moléculas de ácido irá realmente ionizar.
Para encontrar o valor da constante de dissociação ácida, use um Mesa ICE usando um genérico "HA" ácido monoprótico
" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-)
color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0
color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)
color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "x
Por definição, K_a será igual a
K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])
Agora use o pH da solução para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidrônio
["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")
["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"
Como você pode ver a partir do Mesa ICE, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio, igual à da base conjugada do ácido "A"^(-), é igual a x.
Isso significa que a expressão para K_a torna-se
K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))
O denominador pode ser aproximado com
0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.0150
Isto significa que K_a será igual a
K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))
De fato, como previmos inicialmente, você está lidando com um ácido muito fraco.