Se um ácido monoprótico suficiente é dissolvido em água para produzir uma solução 0.0150 M com um pH de 6.05, qual é a constante de equilíbrio do ácido?

Responda:

$K_a = 5.3 * 10^(-11)$

Explicação:

A idéia aqui é que você precisa usar o pH da solução para determinar a concentração de íons hidrônio, $"H"_3"O"^(+)$ , isso é necessário para que a solução tenha um pH de $6.05$ .

Mesmo sem fazer nenhum cálculo, você pode dizer que o constante de dissociação ácida, $K_a$ , para esse ácido fraco monoprótico será muito, muito pequeno.

O pH da solução resultante é relativamente próximo ao pH de água pura à temperatura ambiente, o que significa que um número muito, muito pequeno de moléculas de ácido irá realmente ionizar.

Para encontrar o valor da constante de dissociação ácida, use um Mesa ICE usando um genérico $"HA"$ ácido monoprótico

$" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-)$

$color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0$
$color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)$
$color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "x$

Por definição, $K_a$ será igual a

$K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])$

Agora use o pH da solução para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidrônio

$["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")$

$["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"$

Como você pode ver a partir do Mesa ICE, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio, igual à da base conjugada do ácido $"A"^(-)$ , é igual a $x$ .

Isso significa que a expressão para $K_a$ torna-se

$K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))$

O denominador pode ser aproximado com

$0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.0150$

Isto significa que $K_a$ será igual a

$K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))$

De fato, como previmos inicialmente, você está lidando com um ácido muito fraco.