Se um ácido monoprótico suficiente é dissolvido em água para produzir uma solução 0.0150 M com um pH de 6.05, qual é a constante de equilíbrio do ácido?

Responda:

#K_a = 5.3 * 10^(-11)#

Explicação:

A idéia aqui é que você precisa usar o pH da solução para determinar a concentração de íons hidrônio, #"H"_3"O"^(+)#, isso é necessário para que a solução tenha um pH de #6.05#.

Mesmo sem fazer nenhum cálculo, você pode dizer que o constante de dissociação ácida, #K_a#, para esse ácido fraco monoprótico será muito, muito pequeno.

O pH da solução resultante é relativamente próximo ao pH de água pura à temperatura ambiente, o que significa que um número muito, muito pequeno de moléculas de ácido irá realmente ionizar.

Para encontrar o valor da constante de dissociação ácida, use um Mesa ICE usando um genérico #"HA"# ácido monoprótico

#" ""HA"_text((aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons" " "H"_3"O"_text((aq])^(+) " "+" " "A"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " " "0.0150" " " " " " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" " " "(-x)" " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.0150-x)" " " " " " " " " " " "x" " " " " " " " " "x#

Por definição, #K_a# será igual a

#K_a = ( ["H"_3"O"^(+)] * ["A"^(-)])/(["HA"])#

Agora use o pH da solução para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidrônio

#["H"_3"O"^(+)] = 10^(-"pH")#

#["H"_3"O"^(+)] = 10^(-6.05) = 8.91 * 10^(-7)"M"#

Como você pode ver a partir do Mesa ICE, a concentração de equilíbrio dos íons hidrônio, igual à da base conjugada do ácido #"A"^(-)#, é igual a #x#.

Isso significa que a expressão para #K_a# torna-se

#K_a = (x * x)/(0.0150 - x) = (8.91 * 10^(-7))^2/(0.0150 - 8.91 * 10^(-7))#

O denominador pode ser aproximado com

#0.0150 - 8.91 * 10^(-7) ~~ 0.0150#

Isto significa que #K_a# será igual a

#K_a = ( 8.91^2 * 10^(-14))/0.0150 = color(green)(5.3 * 10^(-11))#

De fato, como previmos inicialmente, você está lidando com um ácido muito fraco.

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