Senhor, preciso de ajuda para entender os elementos de simetria que são a base da teoria dos grupos. Já li muitos livros contendo esse assunto, mas não consigo imaginar esses elementos. Por favor me ajude. Obrigado?
Muitos bons textos de teoria de grupos deveria tem imagens ... mas este site é ótimo para práticas adicionais de visualização. Marque como favorito! Você pode executar as operações clicando no botão ao lado do elemento de simetria.
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Operações de simetria pode ser categorizado em geral como:
- Identidade, ˆE, elemento de simetria = E (nada)
- Rotação, ˆCn, elemento de simetria = Cn (um eixo)
- Reflexão, ˆσ, elemento de simetria = σ (um avião)
- Inversão, ˆi, elemento de simetria = i (um ponto)
Podemos usar NH3 (C3v grupo de pontos) e ciclobutano (D4h grupo de pontos) como exemplos (porque eles usam Otterbein).
Observação: ˆR é a operação de simetria e R é o seu elemento de simetria.
IDENTIDADE
O operação de identidade ˆE é bastante simples. Também é conhecido como a operação "não fazer nada".
Realmente não há sentido em identificar quais são as elemento de simetria E é para isso (porque você não precisa usar um elemento de simetria para executar uma operação "não fazer nada").
RODÍZIO
O operação de rotação, ˆCn, gira a molécula 360∘n graus para que a nova orientação seja idêntica à orientação anterior e elemento de simetria é o Cn eixo.
Por exemplo, NH3 tem um C3 eixo através do par solitário do nitrogênio:
Quando você gira NH3 para que você veja uma vista superior, a definição de C3 ficará mais aparente:
Desse ângulo, é mais perceptível que você pode girar 360∘3=120∘ para retornar a mesma orientação molecular. Em outras palavras, tem um eixo de rotação triplo C3, demonstrável através do ˆC3 rotação operação.
REFLEXÃO
O operação de reflexão, ˆσ, tem três variações: ˆσv (vertical), ˆσh (horizontal) e ˆσd (diédrica / diagonal). Obviamente, o elemento de simetria é o próprio avião.
- σv is colinear com o diretor Cn eixo (do mais alto n), E alinha com um átomo externo.
- σh é perpendicular ao principal Cn eixo.
- σd bissecções dois átomos externos, atravessando o centro da molécula, e está entre dois σv aviões. Não deve se alinhar diretamente com um átomo externo (caso contrário, é σv).
Ciclobutano (C4H8) é um bom exemplo que possui todos esses três elementos (Está C4 eixo é através do plano formado pelos quatro carbonos):
ROTAÇÃO-REFLEXÃO (ROTAÇÃO INCORRETA)
Esta é a sua própria operação, ˆSn, pela rotação inadequada (rotação-reflexão), mas na verdade é apenas uma combinação de rotação e reflexão em qualquer ordem.
Por exemplo, ˆS4 é realmente a operação composta ˆσhˆC4, ou seja, giramos 360∘4=90∘ ao redor do eixo de rotação principal (C4), E então refletir através do plano horizontal (σh).
Você deve se convencer, porém, de que ˆS2 é realmente o mesmo que ˆi, sobre o qual falaremos a seguir.
INVERSÃO
O operação de inversão ˆi pode ser o mais difícil de visualizar, com um elemento de simetria i isso é um ponto no centro da molécula.
A maneira mais fácil de descrever é usar as coordenadas (x,y,z) e os transforma em (−x,−y,−z). Em outras palavras, pegue cada coordenada e altere seu sinal.
Aqui está um exemplo de inversão com uma molécula que não tem simetria de inversão, como NH3:
Isso é difícil de visualizar para moléculas com simetria de inversão, porque parece que não faz nada. Pratique com este.