Simplifique isso? (a + 3) ³ + (a-3) ³

Responda:

$\Rightarrow 18 a^{2} + 27$ $color(magenta)(=>18a^2+27$

$\Rightarrow 9 (2 a^{2} + 3)$ $color(magenta)(=>9(2a^2+3)$

Explicação:

Usando as identidades:

${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ $color(red)((a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$ $color(red)((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
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Obtemos: ${(a + 3)}^{3} + {(a - 3)}^{3}$ $(a+3)^3+(a-3)^3$

$\Rightarrow (a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 3 a {(3)}^{2} + {(3)}^{3}) - (a^{3} - 3 a^{2} \cdot 3 + 3 a {(3)}^{2} - {(3)}^{3})$ $=>(a^3+3a^2*3+3a(3)^2+(3)^3)-(a^3-3a^2*3+3a(3)^2-(3)^3)$

$=>cancel(a^3)+9a^2+cancel(3a*9)+27-cancel(a^3)+9a^2-cancel(3a*9)+27$

$color(magenta)(=>18a^2+27$

$color(magenta)(=>9(2a^2+3)$

~ Espero que isso ajude!