Um objeto de massa 16 kg é mantido no lugar por uma força aplicada F e um sistema de polias, como mostrado na figura. Encontre a tensão T4. Sugestão para desenhar um diagrama de corpo livre para a polia superior e a polia inferior?
Responda:
vecT_4~~235" N"→T4≈235 N para cima
Explicação:
Diagrama
Recebemos as seguintes informações:
-
|->m=16"kg"↦m=16kg
-
O sistema está em equilíbrio estático
Assumiremos cordas sem massa e polias sem massa e sem atrito.
- :. vecT_1=vecT_2=vecT_3
Para a massa, temos o seguinte diagrama de força:
E assim temos:
sumF=vecT_5-vecF_G=0
=>vecT_5=vecF_G
As F_G=mg, temos:
color(darkblue)(vecT_5=mg)
=>=(16"kg")(9.81"m"//"s"^2)
=>color(darkblue)(=156.96" N")
Para a polia pequena, temos o seguinte diagrama de força:
E assim temos:
sumF=vecT_2+vecT_3-vecT_5=0
=>vecT_5=vecT_2+vecT_3
E desde vecT_2=vecT_3:
=>color(darkblue)(vecT_2=vecT_3=1/2vecT_5=78.48" N")
Finalmente, para a polia grande, temos o seguinte diagrama de força:
E assim temos:
sumF=vecT_4-vecT_1-vecT_2-vecT_3=0
=>color(darkblue)(vecT_4=vecT_1+vecT_2+vecT_3)
=>vecT_4=3(78.48" N")
=>vecT_4=235.44" N"
=>color(darkblue)(vecT_4~~235" N")