Uma amostra 100mL do 0.10 M NH3 possui um Kb de 1.8 * 10 ^ -5. Qual é o pH?

Em solução aquosa, #NH_3# reage com a água de acordo com a seguinte reação:

#" " " " " " " "NH_3(aq)+H_2O(l)->NH_4^+(aq)+OH^(-)(aq)#
#Initial" " " "0.10M" " " " " " " " " " " "0M" " " " " "0M#
#"Change" " " " "-x" " " " " " " " " " " "+x" " " " " "+x#
#Equilibrium" "(0.10-x)M " " " " " " ""+x" " " " " "+x#

A constante de equilíbrio é escrita como:
#K_b=([NH_4^+][OH^(-)])/[NH_3]=1.8xx10^(-5)#

Substituindo as concentrações de equilíbrio por seus valores na expressão de #K_b#:

#K_b=((x)(x))/((0.10-x))=1.8xx10^(-5)#

já que o valor de #K_b# valor é pequeno, consideramos #x"<<"0.10 #

Resolvendo para #x#, #x=1.34xx10^(-3)M#

#x# representa a concentração de #OH^-#.
Usando a expressão de #K_w=[H^+][OH^-] =1.0xx10^(-14)#
#[H^+]=(K_w)/([OH^-])=(1.0xx10^(-14))/(1.34xx10^(-3))=7.46xx10^(-12)M#

Então o pH é calculado por:
#pH=-log([H^+])# #=> pH=-log(7.46xx10^(-12))#

#color(blue)(pH=11.13)#