Uma luz de rua é montada no topo de um poste alto da 15ft. Um homem 6ft de altura se afasta do poste com uma velocidade de 5ft / s por um caminho reto. Qual é a velocidade da ponta da sombra dele quando ele está 40ft do poste?

A luz da rua está montada no topo de uma `15ft` poste alto. Vamos considerar o homem `6ft` alto `xft` longe do poste. Sua sombra forma duas pontas - uma ponta está a seus pés e a sombra se estende para longe do mastro até a ponta da sombra.

Que isso seja representado pela figura mostrada abaixo.

Aqui está a distância do homem do poste de luz `xft.` e deixe sua sombra ser `yft` do homem. Agora, como o homem está se afastando do poste, `x` é uma função de `t` e velocidade do homem é `(dx)/(dt)`

Então, como eles formam um triângulo semelhante, temos

`15/(15-6)=(x+y)/x` ou seja `15x=9x+9y` or `9y=6x` e `y=2/3x`

e a sombra é `x+2/3x=5/3x` do poste de luz. E, portanto, quando o homem se move `deltax` pés, movimentos de sombra `5/3deltax` pés

e, portanto, a sombra se move com uma velocidade de `5/3(dx)/(dt)` ou seja `5/3xx5=25/3=8.33(ft.)/(sec.)`