Uma mistura de reação contém inicialmente 2.8 M # H_2O # e 2.6 M # SO_2 #. Como você determina a concentração de equilíbrio de # H_2S # se Kc para a reação a esta temperatura é #1.3 xx 10 ^ -6 #?

A primeira coisa a fazer aqui é escrever a reação de equilíbrio

#2"SO"_ (2(g)) + 2"H"_ 2"O"_ ((g)) rightleftharpoons 2"H"_ 2"S"_ ((g)) + 3"O"_ (2(g))#

Agora, você sabe que, a uma certa temperatura, a constante de equilíbrio para esta reação é igual a

#K_c = 1.3 * 10^(-6)#

Desde o início, você pode ver apenas olhando o valor de #K_c# que a concentração de equilíbrio de sulfeto de hidrogênio, #"H"_2"S"#, será diminuir que a concentração de equilíbrio dos dois reagentes.

Este é o caso porque você tem #K_c < 1#, o que significa que, a essa temperatura, você pode esperar que a mistura de equilíbrio contenha mais reagentes do que produtos.

A próxima coisa a fazer aqui é usar um Mesa ICE para encontrar a concentração de equilíbrio do sulfeto de hidrogênio

#" "2"SO"_ (2(g)) " "+" " 2"H"_ 2"O"_ ((g)) rightleftharpoons 2"H"_ 2"S"_ ((g)) " "+" " 3"O"_ (2(g))#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaacolor(black)(2.6)aaaaaaaaaaaacolor(black)(2.8)aaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaacolor(black)((-2x))aaaaaaaacolor(black)((-2x))aaaacolor(black)((+2x))aaaaaaacolor(black)((+3x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaacolor(black)(2.6-2x)aaaaaaacolor(black)(2.8-2x)aaaaaacolor(black)(2x)aaaaaaaaaacolor(black)(3x)#

Por definição, a constante de equilíbrio para a reação será

#K_c = (["H"_2"S"]^2 * ["O"_2]^3)/(["SO"_2]^2 * ["H"_2"O"]^2)#

No seu caso, essa expressão é equivalente a

#K_c = ( (2x)^2 * (3x)^3)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2)#

#K_c = (4x^2 * 27x^3)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2)#

#K_c = (108x^5)/( (2.6 - 2x)^2 * (2.8 - 2x)^2) = 1.3 * 10^(-6)#

Agora, porque o valor de #K_c# é tão pequeno comparado às concentrações iniciais de vapor de água e dióxido de enxofre, você pode usar as aproximações

#2.8 - 2x ~~ 2.8" "# and #" "2.6 - 2x ~~ 2.6#

Isso lhe dará

#1.3 * 10^(-6) = (108x^5)/(2.6^2 * 2.8^2)#

o que permite calcular #x# by

#x = root(5)( (1.3 * 2.6^2 * 2.8^2 * 10^(-3))/108) = 0.05767#

Lembre-se de que, porque a concentração de equilíbrio do sulfeto de hidrogênio é #2x#, Você terá que

#["H"_2"S"] = 2 xx "0.05767 M" = "0.11534 M"#

Arredondado para dois sig figs, o número de sig que você possui para as concentrações iniciais de dióxido de enxofre e vapor de água, a resposta será

#["H"_2"S"] = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("0.12 M")color(white)(a/a)|)))#

Conforme previsto, a concentração de equilíbrio do sulfeto de hidrogênio é diminuir que as concentrações de equilíbrio dos dois reagentes, que são

#["SO"_2] = 2.6 - 2 * "0.05767 M" = "2.5 M"#

#["H"_2"O"] = 2.8 - 2 * "0.05767 M" = "2.7 M"#