Uma pedra é lançada em um lago imóvel e envia uma ondulação circular cujo raio aumenta a uma taxa constante de 2 m / s. Com que rapidez a área delimitada pela ondulação aumenta no final do 20 s?

Responda:

160pi mtrs ^ 2/sec.

Explicação:

Área do círculo =pir^2....... A=pir^2......[1]

Diferenciando ....[1] em relação ao tempo, [dA]/[dt]=2pir[dr]/[dt]............[2]. Se o raio estiver aumentando a uma taxa constante de [2m]/ [sec] depois do raio 20 segundos =40 mtrs.

Sabemos [dr]/[dt= [2mtrs]/[sec] e entao [dA]/[dt]=[2]pi[40][2]=160pim^2seca