Uma pedra é lançada em um lago imóvel e envia uma ondulação circular cujo raio aumenta a uma taxa constante de 2 m / s. Com que rapidez a área delimitada pela ondulação aumenta no final do 20 s?

Responda:

$160pi$ mtrs ^ 2 $/sec$ .

Explicação:

Área do círculo = $pir^2$ ....... $A=pir^2$ ...... $[1]$

Diferenciando .... $[1]$ em relação ao tempo, $[dA]/[dt]=2pir[dr]/[dt]$ ............ $[2]$ . Se o raio estiver aumentando a uma taxa constante de $[2m]/ [sec]$ depois do raio 20 segundos = $40 mtrs$ .

Sabemos $[dr]/[dt$ = $[2mtrs]/[sec]$ e entao $[dA]/[dt]=[2]pi[40][2]$ = $160pim^2$ seca