Uma pedra é lançada em um lago imóvel e envia uma ondulação circular cujo raio aumenta a uma taxa constante de 2 m / s. Com que rapidez a área delimitada pela ondulação aumenta no final do 20 s?

Área do círculo =#pir^2#....... #A=pir^2#......#[1]#

Diferenciando ....#[1]# em relação ao tempo, #[dA]/[dt]=2pir[dr]/[dt]#............#[2]#. Se o raio estiver aumentando a uma taxa constante de #[2m]/ [sec]# depois do raio 20 segundos =#40 mtrs#.

Sabemos #[dr]/[dt#= #[2mtrs]/[sec]# e entao #[dA]/[dt]=[2]pi[40][2]#=#160pim^2#seca