Você pode me ajudar a simplificar $(sin (x) + cos (x)) ^ 2$ ?

Dado: $(sin(x) + cos(x))^2$

Expanda o quadrado:

$(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)$

Substituto $sin^2(x) + cos^2(x) = 1$ :

$(sin(x) + cos(x))^2 = 2sin(x)cos(x) + 1$

Substituto $2sin(x)cos(x) = sin(2x)$

$(sin(x) + cos(x))^2 = sin(2x) + 1$

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