Você pode me ajudar a simplificar # (sin (x) + cos (x)) ^ 2 #?

Dado: #(sin(x) + cos(x))^2#

Expanda o quadrado:

#(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)#

Substituto #sin^2(x) + cos^2(x) = 1#:

#(sin(x) + cos(x))^2 = 2sin(x)cos(x) + 1#

Substituto #2sin(x)cos(x) = sin(2x)#

#(sin(x) + cos(x))^2 = sin(2x) + 1#