3.83 repetindo como uma fração?

Responda:

Depende de quanto do número especificado você deseja repetir.

Explicação:

$3.8bar3color(white)("xxxxx")$ apenas o último dígito $3$ repete:

$10x=color(white)("x")38.33333...$
$ul(-x)color(white)(=)ul(-color(white)(3)3.83333...$
$99x = color(white)("x")34.5$
$rarr x=(34.5)/90=23/60$

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

$3.bar(83)color(white)("xxxxxx")$ os últimos 2 dígitos estão se repetindo:

$100x=color(white)("x..")383.838383...$
$ul(-color(white)("..")x)=ul(-color(white)("xx")3.838383...)$
$color(white)(".")99x=color(white)("xx")380.0$
$rarr x=380/99$

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

$bar(3.83)color(white)("xxxxxx")$ todos os 3 dígitos repetem:

$1000x =color(white)("..")3833.83383383...$
$ul(-color(white)("xx")x)=ul(-color(white)("....")3.83383383383...)$
$color(white)(".")999x=color(white)(".")3830.0$
$rarr x= 3830/999$