Como você resolve # 2x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #?

#2x^2-4x+1#

A equação é da forma #color(blue)(ax^2+bx+c=0# em que:
#a=2, b=-5, c=1#

O Discriminante É dado por:
#Delta=b^2-4*a*c#
# = (-4)^2-(4*2*1)#
# = 16-8=8#

As soluções são encontradas usando a fórmula:
#x=(-b+-sqrtDelta)/(2*a)#

#x = (-(-4)+-sqrt(8))/(2*2) = (4+-2sqrt(2))/4#

#=(2 (2+-sqrt(2)))/4 = (2+-sqrt(2))/2#

As soluções são:

#color(blue)(x=(2+sqrt(2))/2#
#color(blue)(x=(2-sqrt(2))/2#