Como você usa a identidade de soma e diferença para avaliar $sin (\frac{π}{12})$ $sin (pi / 12)$ ?

Responda:

$(\frac{\sqrt{2}}{4}) (1 - \sqrt{3})$ $(sqrt2/4)(1 - sqrt3)$

Explicação:

Use a identidade trigonométrica:
sin (a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a
$sin (\frac{π}{12}) = sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{3}) . cos (\frac{π}{4}) - sin (\frac{π}{4}) . (\frac{cos π}{3})$ $sin (pi/12) = sin (pi/3 - pi/4) = sin (pi/3).cos (pi/4) - sin (pi/4).(cos pi/3)$
Tabela de triggers dá;
$sin (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ $sin (pi/3) = 1/2$ e $cos (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $cos (pi/3) = sqrt3/2$
$sin (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin (pi/4) = sqrt2/2$ e $cos (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $cos (pi/4) = sqrt2/2$
Obtemos:
$sin (\frac{π}{12}) = (\frac{1}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2}) - (\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$ $sin (pi/12) = (1/2)(sqrt2/2) - (sqrt2/2)(sqrt3/2)$
$= (\frac{\sqrt{2}}{4}) (1 - \sqrt{3})$ $= (sqrt2/4)(1 - sqrt3)$

Como você usa a identidade de soma e diferença para avaliar sin(π12)sin (pi / 12) ?

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Explicação:

Como você usa a identidade de soma e diferença para avaliar $sin (\frac{π}{12})$ $sin (pi / 12)$ ?