Qual é a forma completamente fatorada da expressão `16x ^ 2 + 8x + 32`?

Primeiro, observe que o 8 é um fator comum de todos os coeficientes. Portanto, fatore o 8 primeiro, pois é mais fácil trabalhar com números menores.

`16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)`

Observe que para uma expressão quadrática

`ax^2 + bx + c`

não pode ser fatorado em fatores lineares se o discriminante `b^2 - 4ac < 0`.

Para este quadrático `2x^2 + x + 4`,

• `a = 2`
• `b = 1`
• `c = 4`

`b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(2)(4) = -31 < 0`

Assim, `2x^2 + x + 4` não pode ser fatorado em fatores lineares.