Como você avalia a integral de # (ln x) ^ 2 dx #?

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#

Integrar #(lnx)^2#, deixei #x= e^y# de modo a #dx= e^y dy#

#int (lnx)^2 dx= int y^2 e^ydy#. Agora integre por peças,

#y^2 e^y -int 2ye^y dy#. Agora novamente integre por partes,

#y^2 e^y -2[ ye^y- int e^ydy]#

#y^2e^y -2ye^y +2e^y# +C

#x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C#