Como você avalia a integral de #int x / (1-x ^ 4) ^ (1 / 2) dx #?
Responda:
#I=1/2sin^-1(x^2)+c#
Explicação:
Aqui,
#I=intx/sqrt(1-x^4)dx=intx/sqrt(1-(x^2)^2)dx#
Subst. #x^2=u=>2xdx=du=>xdx=1/2du#
Assim,
#I=1/2int1/sqrt(1-u^2)du#
#=1/2sin^-1u+c ,where, u=x^2#
#=1/2sin^-1(x^2)+c#