Como você diferencia # # = 1 / lnx #?
Responda:
#=- 1/(x (ln x)^{2} )#
Explicação:
você pode fazer isso simplesmente como #( (ln x)^{-1})'#
#=- (ln x)^{-2} (ln x)'#
#=- (ln x)^{-2} 1/x#
#=- 1/(x (ln x)^{2} )#
se você quiser mexer com e e logs, suponho que você poderia dizer que
#1/y = ln x#
#e^(1/y) = e^ln x = x#
so
#(e^(1/y))' = 1#
e
#( e^(1/y))' = e^(1/y) (1/y)'#
#= e^(1/y) * -(1/y^2) y'#
So #- e^(1/y) (1/y^2) y' = 1#
# y' = -y^2 * 1 / e^(1/y)#
# = -(1/ln x)^2 * 1/x#
#=- 1/(x (ln x)^{2} )#
mesmo, mas um pouco mais envolvido e complicado