Quantos elétrons existem em # n = 3 #, # l = 2 #?

A idéia aqui é que você deve usar o valor do número quântico do momento angular, #l#, que diz a energia subcamada em que um elétron reside, para encontrar os possíveis valores da número quântico magnético, #m_l#.

O número de valores que o número quântico magnético pode suportar informa o número de orbitais que estão presentes em um determinado subshell.

Então, você sabe que o número quântico magnético depende do valor do número quântico do momento angular

#m_l = {-l, -(l-1), ..., -1, color(white)(-)0, +1, ..., +(l-1), +l}#

No seu caso, você tem #l=2#, que é um valor aceito para o número quântico de momento angular, dado que o Número quântico principal, #n#, é igual a #3#, então você pode dizer isso

#m_l = {-2, -1, color(white)(-)0, +1, +2}#

Isso diz que o #d# subcamada, que é indicado por #l=2#, detém um total de #5# orbitais.

Como cada orbital pode conter no máximo #2# elétrons, um com spin-up e outro com spin-down, você pode dizer que tem

#5 color(red)(cancel(color(black)("orbitals"))) * "2 e"^(-)/(1color(red)(cancel(color(black)("orbital")))) = "10 e"^(-)#

Portanto, um número máximo de #10# elétrons pode compartilhar esses dois Números quânticos em um átomo.

#n=3, l=2#

These electrons are located on the third energy level, in the #3d# subshell.