O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = y ^ 2 #?

esta é uma equação separável que pode ser reescrita como

#1/y^2 dy/dx = 1#

e podemos integrar

#int 1/y^2 dy/dx dx = int dx#

ou se você gosta

#int 1/y^2 dy = int dx#

so

#- 1/y = x - C#

#y = 1/ (C-x)#