Como você escreve #sqrt (x ^ 5) # como um formulário exponencial?

A raiz quadrada é expressa como um expoente de #1/2#, assim #sqrt(x^5)# pode ser expresso como #x^(5/2)#.

As raízes são expressas como expoentes fracionários:

#root(2)x=x^(1/2)#
#root(3)x=x^(1/3)#

e assim por diante.

Isso faz sentido, porque quando multiplicamos, adicionamos expoentes:

#sqrt(x)# x #sqrt(x)# = #x#

#x^(1/2)# x #x^(1/2)# = #x^((1/2+1/2))# = #x^1# = #x#

Quando um expoente é aumentado para outro expoente, os expoentes são multiplicados:

#sqrt(x^5)=(x^5)^(1/2) = x^(5*1/2) = x^(5/2)#